Matematica...Estas Ahi? Ep.1, Ep.2, Ep.3,14 - Adrian Paenza

Matematica...Estas Ahi? Ep.1, Ep.2, Ep.3,14
Adrian Paenza

Publicado en la Argentina en septiembre de 2005, el primer Matemática... ¿estás ahí? lleva vendidos más de 120.000 ejemplares en 11 ediciones y se ubica desde hace más de 50 semanas primero entre los libros de no ficción más vendidos, con lo que constituye un fenómeno editorial sin precedentes en las últimas décadas. La obra ha sido publicada en España y próximamente será editada en Brasil y México.
Si el primer libro del periodista y matemático Adrián Paenza representaba la continuación de su tarea como divulgador de ciencia, el Episodio 2 lo consolida en su pasión por mostrar cómo es que pensamos matemáticamente desde que estimamos distancias al cruzar la calle o calculamos las probabilidades de que un equipo favorito gane el campeonato mundial hasta cuando jugamos un Sudoku.
Con entusiasmo y dedicación, y un estilo propio cálido y directo, el autor cuenta aquí a cada lector una serie de historias sobre números, acertijos y curiosidades matemáticas que lo hará mirar el mundo de otra manera y descubrir el placer de "tener en la cabeza un problema sin resolver".
Este Episodio 2 explora aspectos insospechados de la materia más temida como son las probabilidades o las intuiciones matemáticas, mediante preguntas como ¿cuántas carretillas llenas de monedas se necesitan para hacer una pila del tamaño de un edificio de 100 pisos? o ¿en qué orden conviene jugar a la ruleta rusa?, y se zambulle así en la teoría de juegos como un aporte a la educación de la mente creativa, entre más temas.
El Episodio 3,14 ofrece un renovado encuentro con la madre de todas las ciencias profundizando una relación mágica entre lectores y autor que transcurre por historias y acertijos narrados con sencillez y humor para revelar la clave de un universo matemático vivo, en desarrollo, donde todo está por descubrirse.

La Matemática y la Niña - Adrián Paenza

La Matemática y la Niña que no sabía jugar al ajedrez

Adrián Paenza

Esta historia está basada en una idea del matemático francés Maurice Kraitchick. Cuando la leí, pensé –una vez más– cómo puede ser que la matemática tenga tan mala prensa.

Espero que disfrute de este ejemplo que pone en evidencia cómo un simple recurso de lógica permite obtener un resultado práctico inmediato. Acá va.

Violeta, una niña de 12 años que virtualmente no sabe nada sobre ajedrez, observa que su padre pierde dos partidas seguidas con sus dos amigos, Alberto y Marcelo. Se acerca a él y le dice: "Papá, te aseguro que yo podría hacer mejor papel que vos frente a ellos. No sé mucho de ajedrez, pero me atrevo a jugarles a los dos, incluso en forma simultánea, y estoy segura de que, al menos, yo no voy a perder las dos partidas como vos. Es decir: no te puedo decir que las voy a ganar las dos, pero lo que te puedo garantizar es que seguro voy a hacer mejor papel que vos".

El padre la miraba sorprendido, sin poder entender lo que decía Violeta, pero la niña pareció subir la apuesta.

"Te propongo más, papá. Como yo sé que Alberto se considera peor jugador que Marcelo, decile que lo invito a que él juegue con piezas blancas. Eso sí, frente a Marcelo, las blancas las quiero llevar yo. Y les ofrezco que juguemos ambas partidas en forma simultánea. Yo los enfrento a los dos al mismo tiempo."

Eso fue lo que pasó. La pregunta es: ¿por qué podía Violeta asegurar que tendría mejores resultados que el padre con tanta seguridad?

Aquí es donde conviene que me detenga un instante. Como es esperable, yo voy a escribir una respuesta un poco más abajo, pero lo que le propongo es que piense sola/o el planteo de la historia, y trate de imaginar qué es lo que haría usted.

Más allá del cuento, lo que importa son los datos: Violeta jugaría con Marcelo llevando las piezas blancas, y con Alberto llevando las piezas negras. El otro dato que se conoce es que ambas partidas se jugarán en forma simultánea.

Y por último, aunque no lo parezca, resolver el problema o contestar la pregunta es hacer matemática. También.

Solución
Violeta juega contra Alberto en el tablero uno con las piezas negras.
En cambio, contra Marcelo, en el tablero dos, Violeta juega con piezas blancas.

Además se sabe que ambas partidas son simultáneas.

Hace así. Espera que Alberto haga la primera movida (y así tiene que ser porque Alberto juega con blancas y el conductor de las piezas blancas tiene que empezar el juego). No bien lo hace, Violeta, hace la misma movida en el tablero dos, y esto está bien, porque en el tablero dos, Violeta es quien juega con blancas.

(Yo intuyo que a esta altura usted ya descubrió cómo va a ser la respuesta, ¿me equivoco?)

Antes de contestar en el tablero uno, Violeta espera la respuesta en el tablero dos que está obligado a hacer Marcelo, que juega con negras.

No bien Marcelo hace su movida, Violeta reproduce lo que hizo Marcelo en el tablero uno, en la partida con Alberto. Y así sigue todo el tiempo. Ante cada movida de las piezas blancas que efectúa Alberto, ella las va reproduciendo en el tablero dos con Marcelo, y las respuestas de éste en el tablero dos las reproduce en el tablero uno con Alberto.

¿Qué es lo que va a pasar? Si empata una partida, también empatará la otra, y si Alberto le gana la partida, implica que ella le ganará a Marcelo y, por supuesto, también vale la recíproca. Es decir, si es Marcelo quien gana su partida contra Violeta, entonces ella le ganará a Alberto.

En cualquier caso, lo que es seguro es que Violeta no va a perder las dos partidas como le sucedió a su padre. Y eso, acá, es todo lo que importa.

Adrián Paenza - MATEMATICA ... ESTAS AHI?

ADRIAN PAENZA - MATEMATICA ... ESTAS AHI?

Sobre números, personajes, problemas y curiosidades

"¿Alguna vez se le ocurrió pensar...?". Realizada por Adrián Paenza, esta invitación al razonamiento se convierte en una aventura singular. Cuál es la fórmula para conseguir un contrato como consultor, cuántas veces puede doblarse un papel o cómo estimar la cantidad de peces que hay en una laguna son algunas de las propuestas que utiliza para demostrar que el entendimiento está al alcance de todos. Sólo se necesita un guía adecuado. A través de su libro Matemática... ¿Estás ahí?, el periodista, docente y matemático, asume el rol de conductor en esa expedición por el mundo de los números y reflexiones. Lo hace de una manera tan entusiasta e interesante que, desde su lanzamiento, el 15 de setiembre de 2005, la obra se convirtió en la más leída. Traducido en cifras, este suceso editorial representa 120 mil ejemplares vendidos, en once ediciones.

-¿Qué es lo más atractivo de la matemática?
-Explicarlo sería igual que contestar qué es lo más atractivo en una mujer bonita, en un cuadro de Picasso, en una obra de Beethoven o de los Beatles. Es muy subjetivo y está bien que así sea. Yo disfruto de la potencia que me da y me dio para entrenarme a pensar. Me dio una red que tengo abajo; me permite hacer piruetas con el cerebro y, si me caigo, no pasa nada: la red me protege. Aprendí a disfrutar de tener problemas en la cabeza, de que no me salgan y también, del placer de resolverlos. Uno no es mejor porque los resuelva o no; el recorrido es lo más atractivo de la historia. Aunque me complace llegar a algunas soluciones, lo que lamento es que no haya más problema: hay que buscar otro.

-¿Por qué, entonces, Matemática es una de las materias más reprobadas?
-La gente tiene mucha reticencia a la matemática y la responsabilidad de esto es nuestra, de quienes la comunicamos. Es muy difícil sentarse en un colegio, en una escuela, o en cualquier otra parte, y escuchar a alguien que nos cuenta casi compulsivamente las respuestas de preguntas que no nos hicimos. Es aburrido e inconducente. De hecho, si eso mismo le sucediera a un adulto, éste se levantaría y se iría. Un niño no puede hacerlo. Lo obligan a que tome apuntes, a que preste atención y que luego se ejercite y estudie. Encima, al día siguiente lo interrogan sobre eso. Como lo que le enseñan no le ayuda a resolver ninguno de los problemas que tiene, se aburre y eso se nota. Además, a la generación de sus padres le pasó lo mismo y seguramente, si uno avanza en el árbol genealógico, los abuelos y demás podrían decir algo semejante. Conclusión: los padres aceptan que el niño o la niña no entiendan, porque ellos vivieron lo mismo. Este es un círculo perverso que hay que romper. La matemática no es lo que nos enseñan. Contiene una belleza muy particular, pero hay que saber comunicarla. La tarea de los docentes es generar preguntas y no, dar respuestas. Si solamente provee las respuestas, su tarea es completa e insuficiente.